Todo mundo conhece os números que utilizamos todos os dias, mas pouca gente dá importância para os [1, 2, 3, ...]. Os números são muito mais que aparentam, eles são uma forma de representar coisas do mundo real em uma forma abstrata. Por exemplo, uma caixa, três cachorros, vinte e cinco anos, etc. Os números resumem conceitos complexos em representações simples, um conjunto de caracteres e operações sobre os mesmos.
Comumente, utilizamos a representação dos números com a base 10, isto é, utilizamos apenas os algarismos:
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Este sistema de bases numéricas oferece uma solução simples para a característica da infinitude relativa aos números. Esta solução funciona da seguinte forma:
[número] igual [número] vezes [base] elevado [casa decimal]
010 = 0x100
110 = 1x100
210 = 2x100
310 = 3x100
...
910 = 9x100
1010 = 1x101 + 0x100
1110 = 1x101 + 1x100
1210 = 1x101 + 2x100
...
9910 = 9x101 + 9x100
10010 = 1x102 + 0x101 + 0x100
10110 = 1x102 + 0x101 + 1x100
10210 = 1x102 + 0x101 + 2x100
...
Com isso, podemos construir uma infinidade de números, utilizando apenas algarismos de zero a 9. Esse procedimento serve para qualquer base numérica.
Na base 2, por exemplo, temos apenas dois algarismos disponíveis [0,1], portanto os números de base 2 são da forma:
1210 = 1x101 + 2x100
...
9910 = 9x101 + 9x100
10010 = 1x102 + 0x101 + 0x100
10110 = 1x102 + 0x101 + 1x100
10210 = 1x102 + 0x101 + 2x100
...
Com isso, podemos construir uma infinidade de números, utilizando apenas algarismos de zero a 9. Esse procedimento serve para qualquer base numérica.
Na base 2, por exemplo, temos apenas dois algarismos disponíveis [0,1], portanto os números de base 2 são da forma:
010 = 02 = 0x20
110 = 12 = 1x20
210 = 102 = 1x21 + 0x20
310 = 112 = 1x21 + 1x20
410 = 1002 = 1x22 + 0x21 + 0x20
...
No caso dos hexadecimais (base 16), precisamos utilizar 16 algarismos, no entanto temos apenas 10. Para isso usamos algumas letras em ordem alfabética, finalizando com os 10 algarismos de zero a 9 mais as letras [A, B, C, D, E, F], convertendo em números da mesma forma que em outras bases.
Posts
